Buenas!!
Ya encontré el problema. Lo comento por si a alguien le sirve de ayuda 
Es a la hora de importar contenido desde algún word. Cuando se importa un archivo, en las opciones de importación, hay que dejar activada la opción «Quitar estilos y formatos de texto y tablas». Y en «Convertir tablas a», marcar la opción «Tablas no formateadas».
El problema es que si no se les quita el formato a las tablas, traen unos estilos incrustados, que para sobreescribirlos hay que andar forzando la aplicación tanto de estilos de tabla como de celda.
De todas formas al hacer la importación de esa forma, aunque las tablas ya se pueden trabajar facilmente, se pierden todos los estilos de lista…. Si se configura ese panel de alguna otra forma, lo que se pierden son algunas negritas…
Vamos… que no hay forma sencilla de hacerlo todo bien configurado 
Pero bueno, de todas formas muchiiiisimas gracias Cristian por tu ayuda